Rekenproject: Algoritmen

Ben Wilbrink

rekenproject thuis
rekendidactiek
    algoritmen
    getalbegrip
    basale rekenvaardigheden — ‘cijferen’
    optellen — aftrekken — vermenigvuldigen — delen — breuken — meten
    meetkunde — algebra en rekenen — kans (en combinaties)
    materialen
    woordproblemen

algemeen

Ben Wilbrink: Stappenschema's, algoritmen, routines, procedures. Paragraaf 5.4 in Toetsvragen ontwerpen. (herziening van 1983

Toetsvragen schrijven, Aula 809) abstract

L. N. Landa (1976). Algorithmization in learning and instruction. Englewood Cliffs, N.J.: Educational Technology Publications.

L. de Leeuw (1981). Leeralgoritmen, heuristieken en instructie-algoritmen. Pedagogische Studiën, 58, 123-130.

rekenen

In de rekenliteratuur worden opvattingen over het belang van de standaardalgoritmen al gauw gezien als de lakmoesproef voor het behoren tot de reform-didactiek, danwel de traditionele didactici of de mechanistisch rekenaars. De benaming ‘reformdidactiek’ is adequaat, want deze didactiek zet zich doorgaans juist af tegen de bestaande didactiek, laten we dat de conventionele didactiek noemen. Spreken over ‘traditionele rekendidactiek’, zoals zelfs de commissie-Lenstra doet, is mijns inziens misleidend omdat het een impliciet oordeel bevat dat deze rekendidactiek zijn langste tijd gehad moet hebben, wat natuurlijk onzin is.

Er is een belangrijke en vroege standpuntbepaling over algoritmen in het proefschrift van Adri Treffers. Opmerkelijk, want deze verstandige positie zal geleidelijk in de ontwikkeling van het realistisch onderwijs worden verlaten, en uiteindelijk resulteren in extreme opvattingen (Uittenbogaard, 2007) dat algoritmen geen wiskunde zijn, en eigenlijk helemaal uit het onderwijs moeten worden geweerd.

Willem Uittenbogaard (2008). Geen catechismus leren, maar nadenken. Nieuw Archief voor Wiskunde 5/9 nr 1 pdf

A. Treffers (1978). Wiskobas doelgericht. Een metode van doelbeschrijving van het wiskundeonderwijs volgens wiskobas.. Instituut voor Ontwikkeling van het Wiskunde Onderwijs.

• “Kortom: we zijn van mening, dat het aanleren van een algoritme kán (lees niet: moet) gebeuren via een matematiseringsproces. Waarmee we tevens willen betogen, dat enerzijds het beheersen van een algoritme een belangrijk hulpmiddel kan zijn om te matematiseren (...), en dat anderzijds een matematiseringsproces kan leiden tot het ontdekken van een algoritme (i.c. de vermenigvuldigingsalgoritme). Het is dan ook niet juist het matematiseren en het algoritmiseren (het aanleren van een algoritme), als zijnde strijdige elementen in het wiskundeonderwijs [lees: rekenonderwijs, b.w.] tegenover elkaar te stellen. Er is immers sprake van een wederzijdse zingeving.

  Het wiskundeonderwijs [rekenonderwijs] zal zowel het inventieve als het receptmatige element dienen te bevatten en niet als strijdige elementen, maar als elkaar ondersteunende noodzakelijkheden. Wat eerst het resultaat is van een vondst, kan later als een versteend roetinemiddel worden gebruikt om he oplossen van problemen op een hoger niveau te vergemakkelijken.”

  blz. 50

  http://www.benwilbrink.nl/projecten/algoritmen.htm