Rekenproject: Historisch — rekendidactiek

Ben Wilbrink

rekendidactiek
    ontwikkelingen in het rekenonderwijs
        historisch: rekendidactiek — historisch: rekenopgaven
        van Hiele — Freudenthal — Treffers

Natuurlijk is daar al een overzicht van: matheducation.dutch.htm. Mogelijk is er aanleiding om toch bepaalde publicaties binnen het rekenproject op een verhoginkje te zetten.

Jere Confrey (1990). A review of the research on student conceptions in mathematics, science and programming. Review of Research in Education, 16, 3-56).

• Dit lijkt me een heel nuttig overzicht. Wat ik er in de gauwigheid van heb gelezen, bevat glasheldere gedachten. Inheldere gedachten, zeg maar. De stadia van Piaget en hoe iedereen daramee aan de haal is gegaan, vooral in de VS, om kinderen sneller te leren, geheel tegen de geest in van Piaget zelf, die juist benadrukt dat het er om gaat hoe ver kinderen kunnen komen in hun leren, niet hoe snel ze dat doen. Die snelheidsduivels zien het probleempje over het hoofd dat de hersneontwikkeling zijn eigen tempo heeft. Afijn, die niveaus van Pierre van Hiele hebebn ook te maken met wat Confrey hier beschrijft.

Fred Goffree (2002). Wiskundedidactiek in Nederland. Een halve eeuw onderzoek. NAW 5/3 nr. 3 september 2002 233-343. pdf

Fred Goffree (2002). Wiskundedidactiek in Nederland. De opbrengst. NAW 5/3 nr. 4 december 2002 333-345. pdf

F. Goffree, A. A. Hiddink & J. M. Dijkshoorn (1970 4e). Rekenen en didactiek. Wolters-Noordhoff.

De eerste editie is 1966, de tweede voegt in 1968 een aanhangsel over logiblokken enz. van Dienes toe, met een beschouwing over het belang van verzamelingen in de rekendidactiek. Waarschijnlijk geeft ook de eerste editie al die belangrijke rol aan verzamelingen. In deze zin is het boek een tijdsdocument. Ik zie overigens niet dat die verzamelingen echt een rol spelen in deze didactiek, behalve ergens in het begin kot niets eravn terug zodra er echt gerekend gaat worden. Het boek lijkt me historisch vooral van belang omdat het, even afgezien van de verzamelingen-hype, een beeld geeft van het denken over rekendidactiek op het moment dat de wiskobasgroep zijn activiteiten begint.

Bijzonder is dat er tal van hoofdrekentestjes worden gegeven, met de typisch benodigde tijd erbij. Dertig opgaven maken in vijf minuten of 8 minuten bijvoorbeeld. Schitterend. Van Bijsterveldt kan er zo mee aan de slag.

Voor hoofdrekentoets zie 2.A.8. zie hier

Voor een hoofdrekentoets breuken zie hier

L. van Gelder, E. J. Wijdeveld & F. Goffree (1968). Moderne wiskunde en het basisonderwijs. Wolters-Noordhoff.

Googelen levert nauwelijks hits op: de Freudenthal-groep heeft dit werk vergeten. Ik moet het zeker opvragen en doornemen. En waarom zou Goffree het niet in zijn proefschrift hebben vermeld? Het kan natuurlijk zijn dat dit boek van 80 blz. een niemendalletje is, maar dat moet ik nog zien.

L. Bouwman (1871). Het rekenen uit het hoofd in de lagere school. De Schoolbode. Tijdschrift voor Onderwijs en Opvoeding, 308-320.

• Er is vandaag de dag weinig nieuws onder de zon, zo blijkt onmiddellijk uit deze beschouwing van de auteur van 'Handleiding bij 't rekenen uit het hoofd.' Bouwman rekent zich tot de oudere garde, als ik dat zo mag zeggen, en grijpt ook terug naar herinneringen hoe het in zijn eigen schooldagen met het rekenen toeging, bv.:
  p style='text-indent: 0em'>"Toen begonnen we met cijfers; thans vangen onze leerlingen aan met aanschouwen. Toen rekenden we in verouderde en onbruikbare cijferboeken, waarin een goede leergang gemist werd; thans hebben de onderwijzers eene ruime keuze uit zeer goede rekenboeken, waarin methode heerscht. Toen leerden we alles werktuiglijk; thans leert onze schooljeugd met oordeel werken. Toen werden we alleen geoefend in het cijferen; thans houdt men zich op vele scholen ok bezig met het rekenen uit het hoofd."
  p style='text-indent: 0em'>Zou er halverwege de 19e eeuw ook een 'Freudenthal' actief zijn geweest? De Gelder misschien? Het overigens van aardige voorbeelden voorziene artikel van Bouwman geeft geen enkele aanwijzing.

Mineke van Essen (2006). Kwekeling tussen akte en ideaal. De opleiding tot onderwijzer(es) vanaf 1800. SUN.

Jozef Vos & Jos van der Linden (2004). Waarvan akte. Geschiedenis van de MO-opleidingen, 1912-1987. Van Gorcum.

W. A. Brownell (1935). Psychological considerations in the learning and the teaching of arithmetic. In D. W. Reeve (Ed.), The teaching of arithmetic (Tenth yearbook, National Council of Teachers of Mathematics, pp. 1–50). New York, NY: Bureau of Publications, Teachers College, Columbia University.

R. V. Jordan & M. V. O’Shea (1933?). Everyday life problems in arithmetic. Standardized. An experience course in arithmetic. McKnight & McKnight. full view

• Een schoolboekje 5e klas. Amerikaans.

Aberdeen Orlando Bowden (1929). Consumers Uses of Arithmetic. An Investigation to Determine the Actual Uses made of Arithmetic in Adult Social Life, Exclusive of Vocational Uses. full view

• Dit proefschrift van 54 blz (met bijlagen 69) is besproken door P. A. Diels (1930). Het rekenen in de practijk des levens. Paedagogische Studiën, 11, 284-285.

E. L. Thorndike (1922). The psychology of arithmetic. New York: Academic Press. pdf 8Mb

Voor annotaties zie matheducation.htm#Thorndike, voor een opmerkelijke beschouwing over het belang van het werk van Thorndike zie matheducation.htm#Cronbach Suppes

Hessel Pot (2009). Zijn breuken en verhoudingen nou wel of niet hetzelfde? Studiedag NVvW - 7 november 2009.abstract

Hessel Pot geeft een enorme collectie vindplaatsen uit de literauur, tot ver in het verleden.

Valeer van Achter (1969). De modernisering van het rekenonderwijs op de basisschool. Malmberg. 107 blz. [UB Leiden gesloten magazijn.] [nog niet gezien]

  http://www.benwilbrink.nl/projecten/hist_rekendidactiek.htm