http://www.benwilbrink.nl/projecten/mentale_belasting.htm
Een centraal begrip in de psychologie van het leren rekenen — en wiskunde leren — is dat van mentale belasting, gemakshalve in Nederland ook wel cognitive load genoemd.
Het idee is tamelijk eenvoudig: bij een domein met vormen van complexe beheersing, wat voor rekenen zeker opgaat, moeten kennis en procedures in hoge mate geautomatiseerd ter beschikking staan, willen ze ingezet kunnen worden voor verder leren en voor nieuwe taken. Sterker nog: bij gewone rekenopgaven en eenvoudige rekenvraagstukjes moet er al voldoende capaciteit vrijgehouden kunnen worden om de informatie in de opdracht goed te kunnen verwerken.
Gebrek aan aandacht voor de mentale belasting die voort kan vloeien uit instructie met een overdaad aan informatie, kan er makkelijk toe leiden dat bepaalde rekendidactieken op termijn tot wanprestaties leiden, althans bij sommige leerlingen die in betere omstandigheden wel degelijk zouden floreren.
Dit basisidee is niet iets van de laatste decennia, maar moet in iedere doordachte rekendidactiek altijd al wel aanwezig zijn geweest. Ik denk hier aan het werk van Edward L. Thorndike, in het begin van de vorige eeuw. Of aan de competitie bij de Mathematical Tripos examens in Cambridge, rond 1800, waar de voorbereiding op die examens bestond uit oefenen, oefenen en nog eens oefenen. En dan nog meer oefenen. Die examens waren power tests: zoveel mogelijk opgaven maken in de beschikbare tijd. Met zo weinig mogelijk fouten, natuurlijk, maar de opgaven waren niet inherent bijzonder moeilijk.
Let op: mentale belasting zegt op zich dus nog niets over nut en noodzaak van het hebben van degelijke kennis van feiten en procedures. Het is dus mogelijk onder de nemer van cognitive load theory onderzoek tegen te komen dat juist abstraheert van die degelijke kennis, bijvoorbeeld omdat proefpersonen belangrijk kunnen verschillen in de mate waarin zij degelijke kennis hebben, en dat kan dan een storende factor in het onderzoek zijn, een storende factor die je dan probeert uit te sluiten door een bepaalde experimentele opzet en bepaalde instrumenten te kiezen. Denk aan de parallel bij het onderzoeken van intelligentie: wanneer er belangrike verschillen zijn in kennis van de wereld, dan probeert de onderzoeker cultuur-vrije tests te maken, zo goed en zo kwaad als dat kan. De ‘behangseltest’ is zo’n cultuurvrije test (niet perfect cultuurvrij, natuurlijk, maar het komt een heel eind)
Voor het rekenonderwijs is het evident dat de basale rekenfeiten grondig gekend moeten worden, zodat er geen mentale belasting is gemoeid met het uitrekenen van 9 x 7 omdat dit feit niet eenvoudig voorhanden is. Dat levert onmiddellijk spanning op met de filosofie van het realistisch rekenen, waarin die beheersing van rekenfeitjes decennialang is weggezet als onbelangrijk. Er moet dus empirisch onderzoek zijn gedaan, niet door de Freudenthal-groep maar wel door anderen, internationaal, door psychologen vooral, dat direct antwoord geeft op deze stellingen over rekenonderwijs. Dat onderzoek wil ik opsporen, en in deze bladzijde vermelden.
Het realistsch rekenen van de Freudenthal-groep staat op veel punten op gespannen voet met wat vanuit de theorie van mentale belasting verstandig onderwijs zou zijn. Dat begint al met de grote nadruk op contexten, waardoor er enorm veel extra informatie over leerlingen wordt uitgestort, informatie die wel allemaal moet worden verwerkt, en die cognitieve capaciteit wegneemt die juist hard nodig is voor het rekenen zelf. Het benadrukken van ‘handig’ rekenen legt een extra mentale knoop bij de leerlingen. Hetzelfde is het geval bij het benadrukken van reflecteren op van alles en nog wat. Bij de bemoeienis met de uitwerkingen die andere leerlingen geven. Speciale problemen doen zich voor bij het kolomrekenen, waarbij immer al snel onoverzichtelijke uitwerkingen op papier komen te staan. Dan heb ik nog niet eens de enorme pretentie van Hans Freudenthal en de zijnen genoemd: dat leerlingen in het basisonderwijs al wiskundig redeneren zouden moeten leren.
Michel Fayol, Hervé Abdi & Jean-Emile Gombert (1987). Arithmetic problems formulation and working memory load. Cognition and Instruction, 4, 187-202. pdf
Dit is een experimenteel onderzoekje. De resultaten van zo’n onderzoekje zijn op zich minder van belang, dan de aard van het onderzoek, en het theoretisch kader dat ervoor is opgesteld. Een replicatie-onderzoek levert meestal weer iets andere resultaten op, maar kan toch overeenstemmen met het eerdere onderzoek doordat het bepaalde simpele opvattingen over het aanpakken en uitwerken van rekenvraagstukjes uitsluit. Met andre woorden: wie met dit type experimenteel onderzoek niet bekend, is, moet even investeren in het begrijpen van de aard en de implicaties van dergelijk onderzoek. Bijvoorbeeld zijn wiskundigen wel eens geneigd om meteen honderd bezwaren van allerlei aard in te brengen tegen de onderzoekopzet en de interpretatie van de resultaten, zoals ook Hans Freudenthal wel heeft gedaan. Dan wordt even vaak de plank volledig op zijn minst een beetje misgeslagen, en daar wordt niemand wijzer van. Geduld is een schone zaak.
John Sweller (1988). Cognitive load during problem solving: Effects on learning. Cognitive Science, 12, 257-285. pdf
Alexander Renkl and Robert K. Atkinson (2002). Structuring the transition from example study to problem solving in cognitive skill acquisition: A cognitive load perspective. Educational Psychologist, 38, 15-22. pdf
Lieshout, E. C. D. M. van Lieshout en I. E. Berends (2009). Het effect van illustraties bij rekenopgaven: hulp of hinder? Pedagogische Studieën, 86, 350-368.
Anne E. Cook, Robert Z. Zheng and Jacquelyn W. Blaz (2009). Measurement of cognitive load during multimedia learning activities. In Robert Z. Zheng: Cognitive effects of multimedia learning.. New York: Information Science Reference.
Pieter Wouters, Fred Paas & Jeroen J. G. van Merriënboer (2008). How to optimize learning from animated models: A review of guidelines based on cognitive load. Review of Educational Research, 78, 645-675. fc gedeeltelijk. http://dspace.ou.nl/bitstream/1820/1997/1/Spanjersetal_PS_2009.pdf review van proefschrift van Pieter Wouters.; final version
Jan L. Plass, Roxana Moreno & Roland Brünken (Eds.) (2010). Cognitive Load Theory. Cambridge University Press.
John Sweller & Paul Chandler (1994). Why some material is difficult to learn. Cognition and Instruction, 12, 185-234. abstract
Cognitive load theory. Gezien. niet oninteressant. From the abstract: “It was concluded that an analysis of both intrinsic and extraneous cognitive load can lead to instructional designs generating spectacular gains in learning efficiency.”
John Sweller (1988). Cognitive load during problem solving: Effects on learning. Cognitive Science, 12, 257-285. pdf
John Sweller (nd). Visualisation and instructional design. pdf
DAVID F. FELDON (2007): Cognitive Load and Classroom Teaching: The Double-Edged Sword of Automaticity, Educational Psychologist, 42:3, 123-137 abstract Thomas P. Judd & Linda H. Bilsky (1989). Comprehension and memory in the solution of verbal arithmetic problems by mentally retarded and nonretarded individuals. Journal of Educational Psychology, Vol 81, Dec 1989, 541-546. abstract [nog niet gezien]
Lauren B. Resnick and Wendy W. Ford (1981). The psychology of mathematics for instruction. Erlbaum. questia
E. L. Thorndike (1922). The psychology of arithmetic. New York: Academic Press. pdf 8Mb Voor annotatie zie hier" en ook Cronbach & Suppees hier"
http://www.benwilbrink.nl/projecten/mentale_belasting.htm