10 januari, noten en links toegevoegd aan: tweede concept voor het onderwijstijdschrift Van Twaalf Tot Achttien site. Niet verspreiden s.v.p., voor citeren: de gepubliceerde tekst zal bepalend zijn, neem contact op met de auteur.
Dit concept met notenapparaat is in het bijzonder ook bedoeld voor de vaste kamercommissie voor onderwijs (Tweede Kamer)
De rekentoetsen3, dit jaar voor het eerst onderdeel van eindexamens vo en mbo, zijn onder politiek vuur komen te liggen. Het ene overleg is nog niet afgelopen, of de volgende hoorzitting staat al weer op de rol4. Helder is dat er met de rekentoetsen-2F en -3F iets mis is: nog niet de helft van de kandidaten scoort er in de pilots van 2012 een voldoende resultaat voor, en in 2013 is dat niet beter5. Het gekke is dat PISA hetzelfde type rekenopgaven-in-contexten gebruikt7fg, en daar scoren onze leerlingen in de wereldtop — nou ja, bijna dan6. Wat is hier aan de hand? Hoe kunnen we zinvol discussiëren over deze rekentoetsen en hun achtergronden? Want het ontbreekt de hoofdspelers aan een heldere taal, aan een passend theoretisch kader, zoveel is wel duidelijk. Discussie aan de hand van telkens weer de voorbeelden uit de rekentoetsen — kan Sander Dekker wel precies 75 liter zand in een kruiwagen scheppen? — brengt aan het eind van de dag niet echt helderheid.
Er gaapt een kloof tussen wat burger, kamerlid en testpsycholoog onder rekenen verstaan, en wat de omstreden rekentoetsen in feite testen. Deze toetsen bevatten vooral contextopgaven, bedoeld om ‘functioneel rekenen’ te toetsen. Dat is ‘rekenen voor iedereen, te gebruiken in alledaagse situaties’ zoals Anne van Streun het noemt (hoorzitting Tweede Kamer, 4 december jl, pdf). Natuurlijk is rekenvaardigheid van belang in het leven na de school, en is het geen gek idee om ook in de school de leerlingen daar al iets van te laten beleven. De psycholoog Edward Thorndike — hij zorgde in de twintiger jaren in zijn eentje voor een revolutie in het Amerikaanse rekenonderwijs — werkte het op een goede manier uit, als ondersteuning van het rekenonderwijs, en op een sterke psychologische basis.7 Vind daar ook een heldere afbakening tussen ‘alledaagse’ en gekunstelde situaties in rekenopgaven. Is het winnen van de Staatsloterij alledaags?html
Naast de empirisch-wetenschappelijke benadering van Thorndike vinden we begin 20e eeuw de filosofische visie van John Dewey op onderwijs, die in zijn laboratoriumschool van de universiteit van Chicago minder nadruk legde op directe instructie, meer op probleem-georiënteerd leren in sociale situaties uit het dagelijks leven.8 Dit idealisme vinden we op tal van plekken en tijden in de 20e eeuw terug.9 Ook in het gedachtengoed dat internationaal bekend staat als constructivisme en situationisme — situated learning — blijkt veel ontleend aan het filosofische werk van Dewey. Radicaal constructivismeconstructionisme en situationismesituationisme vinden we vandaag dominant terug in onderwijskundige literatuur: in Nederland als ‘het nieuwe leren’ en het situationisme vooral in het ‘realistisch’ rekenen10, dat is leren rekenen in situaties of contexten.
Om de problemen met deze rekentoetsen te begrijpen moeten we erachter zien te komen of we hier sprake is van een onderwijsfilosofie, en dus niet van een empirische wetenschap. Een aanwijzing is te vinden in de karakterisering van de PISA-test, anders dan de eveneens internationale TIMSS, als een toets die verder gaat dan het formele en feitelijke curriculum door het ‘rekenen in alledaagse situaties’ te toetsen7fg. Dat is precies wat ook de rekentoetsen pretenderen, waardoor ze intelligentietests worden11, een ‘assessmentcenter’. Adriaan de Groot, oprichter van het Cito, zou protesteren tegen deze gang van zaken: op een toets in het eindexamen moeten kandidaten zich doeltreffend kunnen voorbereiden.12
Het gaat hier om een fenomeen dat herkenbaar is als situationisme: de opvatting dat leren moet gebeuren in concrete situaties, ook wel ‘rijke leeromgevingen’ geheten. Dan moet ook het toetsen zo gebeuren, niet? Waar iedere testpsycholoog een toets op rekenvaardigheid zal onderscheiden van situationele tests, zullen situationisten zich juist tegen deze scheiding verzetten, zoals inderdaad de rekentoetswijzercommissie-Schmidt heeft gedaan13. Denkend in situaties concludeert de protagonist bovendien dat kale sommen niet relevant zijn, want iedereen heeft altijd wel een rekenmachientje bij de hand. Ongelooflijk, maar waar: bij de rekentoetsen mag een rekenmachine worden gebruikt, en ze toetsen nadrukkelijk niet op algoritmisch vermenigvuldigen en delen14. Herken hierin een ideologische basis onder de rekentoets-3F, nadrukkelijk in tegenstelling tot wat de (test)psychologie hier voorschrijft als het een rekentoets moet zijn15.
Dat het situationisme een wetenschappelijke onderbouwing ontbeert is makkelijk gezegd, maar hoe laat ik dat zien, iets dat er eigenlijk niet is? Waar is het empirisch-wetenschappelijke onderzoek dat laat zien dat op situationistische leest geschoeid onderwijs beter is dan conventioneel onderwijs, en dat situationistische examens — examens met contextopgaven — behoorlijke examens zijn en niet in feite beroerde intelligentietests? Op eigen kracht heb ik de afgelopen jaren dat onderzoek niet kunnen vinden. Het rapport van de cie-Meijerinkpdf noemt het niet16. Dat van de commissie-Schmidt (rekentoetsen-2F en -3F) evenminhier. In de stukken van de bewindslieden ontbreekt die onderbouwing eveneens17. Kortom: we doen in Nederland maar wat met ons onderwijs, ondanks het opruimwerk van de commissie-Dijsselbloem.
Toch heeft de commissie-Dijsselbloem al de parlementaire positie bepaald over gedachtengoed dat gerekend wordt tot constructivisme en situated learningpdf. Maar in de drukte van het parlementaire onderzoek is voorbijgegaan aan die andere constructivistische vernieuwing, al van wat oudere datum: het ‘realistisch rekenonderwijs’1d. Ook de KNAW-commissie over het rekenonderwijspdf heeft niet gezien of niet willen zien dat het rekenonderwijs vrijwel geheel — en wettelijk verankerd bovendien — is komen te rusten op constructivistisch gedachtengoed7c, anders had zij haar werk kunnen beginnen waar de ‘Dijsselbloem’ was geëindigd.
‘Dijsselbloem’ is niet de enige met zijn conclusie dat het constructivisme adequate wetenschappelijke onderbouwing mist. Cognitief psychologen John Anderson, Lynne Reder en Herbert Simon betoogden dat eind negentiger jaren9; John Sweller, Richard Clark en Paul Kirschner deden dat recent18. Voor een uitvoerige behandeling en bronnen zie mijn ‘position paper’pagina op dit onderwerp, voor de vaste commissie voor onderwijs van de Tweede Kamer (webpagina ).
Ik heb Hans Freudenthal niet gezien bij de Utrechtse colleges van Linschoten (verzameld in ‘Idolen van de psycholoog’dbnl). Was hij er geweest, dan zou ons rekenonderwijs er nu anders uit hebben kunnen zien. Post-‘Dijsselbloem’ Nederland heeft wetgeving die een onderwijsfilosofie voorschrijft. Vraag niet hoe het heeft kunnen gebeuren, maar doe er iets aan. Herken constructivisme en situationisme aan zijn exorbitante claims en gebrekkige wetenschappelijke onderbouwing.19
_________________
Dank aan Paul Kirschner voor commentaar op een eerdere versie.
Lee Cronbach en Patrick Suppes hebben het belang van de interventie van Edward Thorndike in het rekenonderwijs uit de vergetelheid gehaad:
Noten
Ben Wilbrink was onderwijsonderzoeker aan de Universiteit van Amsterdam. Bereikbaar: http://www.benwilbrink.nl.