http://www.benwilbrink.nl/projecten/probleemoplossen.htm
In de rekendidactiek van de laatste veertig jaar speelt het idee van Hans Freudenthal over het begeleid ontdekken van wiskunde een sleutelrol. Ofwel: probleemoplossen en vooral leren probleemoplossen ziet de Freudenthal-groep als een belangrijk doel van het reken- en wiskundeonderwijs. Maar dit zijn toch wel problematische noties, als ik dat zo mag zeggen.
Mijn referentie bij bijna alles wat gaat over probleemoplossen:
Stellan Ohlsson (2011). Deep learning. How the mind overrides experience. Cambridge University Press. zie ook hier
Ik zal het boek in ieder geval voor eigen gebruik samenvatten en annoteren, op een publieke webpagina: zie hier/
Dit boek is zowel een overzicht van de cognitieve psychologie, als de presentatie van een nieuwe, overkoepelende theorie over probleemoplossen in zowel zijn analytische vormen (recht-toe-recht-aan) als zijn creatieve varianten (daar waar de analytische benadering leidt tot impasses). Fantastisch. Maar wel onleesbaar voor wie niet enigszins is ingevoerd in de cognitief-psychologische literatuur. Wie de moeite wil nemen, en in dit boek vastloopt: mail mij.
In Toetsvragen schrijven van 1983 is een afzonderlijk hoofdstuk gewijd aan probleemoplossen. Mijn benadering berust op de informatieverwerkingstheorieën in de cognitieve psychologie, zeg maar het werk van Alan Newell en Herbert Simon. De kern daarvan is dat een theorie over probleemoplossen niet circulair mag zijn, en evenmin een beroep mag doen op een probleemoplosmannetje in het hoofd. Die benadering staat nog als een huis, zie bijvoorbeeld het recente overzict van Stellan Ohlsson (2011).
Op het eerste gezicht losstaand is een uitwerking die ik in 1998 heb gemaakt voor het inzichtelijk oplossen van toetsvragen: inzicht is dan het verbinden twee of meer kennisgegevens, binnen het betreffende domain van het getoetste vak. Ik vermoed dat het niet moeilijk is om dat inzicht direct te kopelen aan het genoemde probleemoplossen.
Ben Wilbrink (1983). Toetsvragen schrijven. Utrecht, Het Spectrum, Aula 809. Originele versie in zijn geheel te downloaden 1.4 Mb pdf. Aan een herziening wordt gewerkt; de gedeeltelijk herziene versie van het hoofdstuk Problemen stellen: hier.
Ben Wilbrink (1998). Inzicht doorzichtig toetsen. In Theo H. Joostens en Gerard W. H. Heijnen (Red.). Beoordelen, toetsen en studeergedrag. Groningen: Rijksuniversiteit, GION - Afdeling COWOG Centrum voor Onderzoek en Ontwikkeling van Hoger Onderwijs, 13-29. html
Asha K. Jitendra, Jon R. Star, Michael Rodriguez, Mary Lindell & Fumio Someki (2011). Improving students’ proportional thinking using schema-based instruction. Learning and Instruction, 21, 731-745. abstract
From the abstract: “Results of multilevel modeling used to test for treatment effects after accounting for pretests and other characteristics (gender, ethnicity) revealed the directeffects of SBI on mathematical problem solving at posttest. However, the improved problem solving skills were not maintained a month later when SBI was no longer in effect nor did the skills transfer to solving problems in new domain-level content.”
Femke Kirschner, Fred Paas, Paul A. Kirschner & Jeroen Janssen (2011). Differential effects of problem-solving demands on individual and collaborative learning outcomes. Learning and Instruction, 21, 587-599.
From teh abstract: “Because problem solving imposes a higher cognitive load for novices than does studying worked examples it was hypothesized that learning by solving problems would lead to better learning outcomes (effectiveness) and be more efficient for collaborative learners, whereas learning by studying worked examples would lead to better learning outcomes and be more efficient for individual learners. The results supported these crossover interaction hypothesis.”
Ard W. Lazonder, Pascal Wilhelm, Mieke G. Hagemans (2008). The influence of domain knowledge on strategy use during, simulation-based inquiry learning. Learning and Instruction, 18, 580-592. abstract
Jon R. Star & Bethany Rittle-Johnson (2008). Flexibility in problem solving: The case of equation solving. Learning and Instruction, 18, 565-579. pdf
“Overall, the study provides causal evidence that exposure to multiple strategies leads to improved flexibility in problem solving and that discovery learning and direct instruction are compatible instruc- tional approaches.”
Trina C. Kershaw & Stellan Ohlsson (2004). Multiple causes of difficulty in insight: The case of the nine-dot problem. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition, 30, 3-13.
Zet negen punten in de vorm van een vierkant (drie rijen/kolommen van drie). Trek, zonder het potlood van het papier te halen, drie rechte lijnen, zo dat alle punten zijn verbonden. Dit is een klassiek inzicht-probleem (Maier, 1930). Maar dit inzicht is toch een tikje verschillend van het inzicht zoals ik dat in 1998 heb uitgewerkt: het inzicht waar het bij toetsvragen om hoort te gaan, is de juiste verbinding van kennis uit het domein van het betreffende vak. Het contrast met het inzicht uit psychologisch onderzoek zoals dat van Maier, of hier van Kershaw & Ohlsson, is interessant: het gaat daar niet om het verbinden van kennis, maar om het negeren van kennis of andere disposities die een oplossing belemmeren. Dat is dus echt totaal iets anders. Het volgende artikel, onmiddellijk na dat van Kershaw en Ohlsson geplaatst, demonstreert dat ook in de titel.
Edward P. Chronicle, James N. MacGregor & Thomas C. Ormerod (2004). What makes an insight problem? The roles of heuristics, goal conception, and solution recoding in knowledge-lean problems. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition, 30,14-27.
Boeiend. Ik begin te vermoeden dat deze twee totaal verschillende interpretaties van wat inzicht is, te maken kunnen hebben met de misverstanden over het belang van leren probleemoplossen in het onderwijs, ook als dat probleemoplossen domein-specifiek is.
Angeliki Kolovou (2011). Mathematical Problem Solving in Primary School. Proefschrift Universiteit Utrecht. pdf
John Sweller & Graham A. Cooper (1985). The use of worked examples as a substitute for problem solving in learning algebra. Cognition and Instruction, 2, 59-89.
Stephen J. Payne & Geoffrey B. Duggan (2011). Giving up problem solving. Memory & Cognition, 39, 902-913. concept-versie
Daniel L. Schwart, Catherine C. Chase, Marily A. Oppezzo & Doris B. Chin (2011). Practicing versus inventing with contrasting cases: The effects of telling first on learning and transfer. Journal of Educational Psychology, 103, 759-775. pdf van defnitief concept
http://www.benwilbrink.nl/projecten/probleemoplossen.htm