http://www.benwilbrink.nl/projecten/delen.htm
In rr_omdraaiing.htm is het delen al de nodige literatuur bijeengebracht. Een en ander zal ik overbrengen naar deze pagina.
“De staartdeling zoals wij docenten die leerden, leren de kinderen nu niet meer. Ze kunnen nog steeds delen, alleen op andere manieren.”
http://www.aps.nl/APSsite/Onderwijssectoren/Projecten/Exact/Agenda/Rekenen+geven+op+mijn+school.htm
Het APS — een acroniem dat niet trots meer is op waar het ooit voor staond — geneert zich niet om op de eigen website uit te dragen dat de staartdeling is overleden, en dat daar eigenlijk niets mis mee is. Kunnen de leerlingen nog steeds delen, dan? Volgens het APS: Ja. Volgens de PPON 2004 (de PPON 2011 is al afgenomen maar nog niet gerapporteerd): steeds meer Nee.
Adri Treffers & Marja van den Heuvel-Panhuizen (2009). Rekenen toen en nu. Mensenkinderen, tijdschrift voor en over jenaplanonderwijs, 117, mei, 3-6. pdf of van het hele nummer, incl. het artikel van Jan van de Craats en Gerard Verhoef: pdf
“De rekendidactische fundering van de genoemde ‘hoofdrekenmethoden’ [onduidelijk is aan welke hoofdrekenmethoden de auteurs refereren. b.w.] is behalve aan de methode van Diels en Nauta ontleend aan Gelder, L. van (1959) die niet alleen talrijke voorbeelden van hoofdrekenstrategieën geeft, maar ook het kolomsgewijze staartdelen behandelt. In de methoden Boeiend Rekenen en Nieuw Rekenen wordt deze ‘nieuwe’ staartdeling praktisch uitgewerkt. Trouwens ook in het buitenland is deze kolomsgewijze staartdeling al sinds jaar en dag in gebruik.”
R. A. de Jong (1986). Wiskobas in methoden. Vernieuwing van reken/wiskundemethoden voor het Nederlandse basisonderwijs (1965-1985). Vakgroep Onderzoek Wiskundeonderwijs en Onderwijscomputercentrum, Rijksuniversiteit Utrecht. Proefschrift Rijksuniversiteit Utrecht.
“Bij het traditionele cijferen is het uitvoeren van de staartdeling veelal een blinde procedure. Het structureren betekent hier: het strikt volgen van regels voor uitvoeringsprocedures. Er is geen sprake van een structureringsproces, waarin de herhalingsstructuur en de tienstructuur zelf ontdekt worden [volgens de realistische methode, b.w.]”
blz. 387
De Jong praat hier de dogmatiek van de Freudenthal-groep na: er is geen empirische onderbouwing voor deze stelling, terwijl deze stelling wel een scharnierpunt is in de vergelijking van conventionele met realistische methoden. De Jong gebruikt puur verbaal geweld, niet ondersteund door toetsend onderzoek.
Building cognitive support for the learning of long division skills using progressive schematization: Design and empirical validation Hurts, Karel Computers & Education, 2008, Vol.50(4), p.1141-1156 [Peer Reviewed Journal] SciVerse ScienceDirect Journals
Katherine M Robinson, Jo-Anne LeFevre (2011) The inverse relation between multiplication and division: Concepts, procedures, and a cognitive framework. In Educational Studies in Mathematics. pdf
http://www.benwilbrink.nl/projecten/delen.htm