http://www.benwilbrink.nl/projecten/rekendidactiek.htm
rekendidactiek
bibliografie — biografie
relevant empirisch onderzoek
Hickendorff 2011
promotieonderzoek
in Pedagogische Studiën — in Educational Studies in Mathematics
PISA-onderzoek — TIMSS-onderzoek
MORE-onderzoek
positionering Freudenthal-gr vs overige onderzoekers
rekendidactiek
theoretisch kader
rekendidactiek
algoritmen
getalbegrip
basale rekenvaardigheden — ‘cijferen’
optellen — aftrekken — vermenigvuldigen — delen — breuken — meten
meetkunde — algebra en rekenen — kans (en combinaties)
materialen
woordproblemen
rekendidactiek
’functioneel rekenen’ — ‘mechanistisch’ — ‘realistisch’
trucjes
‘handig’ rekenen —hoofdrekenen — schattend rekenen — kolomrekenen
contexten
reflecteren
rekenmachine
rekendidactiek
ontwikkelingen in het rekenonderwijs
pabo
historisch: rekendidactiek — historisch: rekenopgaven
van Hiele — Freudenthal — Treffers
Yeping Li, & Gabriele Kaiser (Eds.) (2011). Expertise in Mathematics Instruction, An International Perspective. Springer. Springer http://www.springerlink.com/content/x5k432/#section=831055&page=1 Via een UB online beschikbaar.
Part I Introduction and Research Perspectives Expertise in Mathematics Instruction: Advancing Research and Practice from an International Perspective . . . . . . . . . . . . . . 3 Yeping Li and Gabriele Kaiser Theoretical Perspectives, Methodological Approaches, and Trends in the Study of Expertise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Michelene T. H. Chi Images of Expertise in Mathematics Teaching abstract Part II Expertise in Mathematics Instruction in aWestern Setting Coordinating Characterizations of High Quality Mathematics Teaching: Probing the Intersection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Edward A. Silver and Vilma Mesa Expertise in Swiss Mathematics Instruction . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Christine Pauli and Kurt Reusser Responding to Students: Enabling a Significant Role for Students in the Class Discourse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Ruhama Even and Orly Gottlib Effects of a Research-Based Learning Approach in Teacher Professional Development . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Florian H. Müller, Irina Andreitz, Konrad Krainer, and Johannes Mayr Teacher Expertise Explored as Mathematics for Teaching . . . . . . . . 151 Elaine Simmt Part III Expertise in Mathematics Instruction in an Eastern Setting Characterizing Expert Teaching in School Mathematics in China – A Prototype of Expertise in Teaching Mathematics . . . . . 167 Yeping Li, Rongjin Huang, and Yudong Yang The Japanese Approach to Developing Expertise in Using the Textbook to Teach Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Akihiko Takahashi Perceptions of School Mathematics Department Heads on Effective Practices for Learning Mathematics . . . . . . . . . . . . . 221 Suat Khoh Lim-Teo, Kwee Gek Chua, and Joseph Kai Kow Yeo Exploring Korean Teacher Classroom Expertise in Sociomathematical Norms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 JeongSuk Pang Expertise of Mathematics Teaching Valued in Taiwanese Classrooms . . 263 Pi-Jen Lin and Yeping Li Part IV Cross-National Comparison and Reflections Cross-Nationally Comparative Results on Teachers’ Qualification, Beliefs, and Practices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 Svenja Vieluf and Eckhard Klieme Reflections on Teacher Expertise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 Alan H. Schoenfeld Reflections and Future Prospects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 Gabriele Kaiser and Yeping Li Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
Marian Hickendorff, Willem Heiser, Cornelis van Putten, Norman Verhelst (2009). Solution Strategies and Achievement in Dutch Complex Arithmetic: Latent Variable Modeling of Change. Psychometrika, 74, 331-350. open access pdf
Mathematics education has experienced a reform process of international scope over the last couple of decades (Kilpatrick, Swafford, & Findell, 2001). Although several countries differ in their implementation, there are common trends. These are globally described by a shift away from transmission of knowledge toward investigation, construction, and discourse by students (Gravemeijer, 1997).
p. 332
Ik begrijp niet hoe Koeno Gravemeijer een betrouwbare bron kan zijn voor de beschrijving van een wereldwijde verschuiving in het rekenonderwijs. Ik zal Gravemeijer er eens op nalezen, als ik de tekst boven water kan krijgen.
Jeremy Kilpatrick, Jane Swafford & Bradford Findell (Eds) (2001). Adding + it up. Helping Children Learn Mathematics. Center for Education. Division of Behavioral and Social Sciences and Education. National Research Council. National Academy Press. view text.
We based our conclusions in this report on a careful review of the research literature on mathematics teaching and learning. Many educational questions, however, cannot be answered by research. Choices about the mathematics curriculum and the methods used to bring about that curriculum depend in part on what society wants educated adults to know and be able to do. Research can inform these decisions—for example, by demonstrating what knowledge, skills, and abilities employees need in the workplace. But ideas about what children need to know also depend on value judgments based on previous experience and convictions, and these judgments often fall outside the domain of research.
blz. 3
Natuurlijk, onze kennis, ook wetenschappelijke kennis, is altijd beperkt, en somd heel erg beperkt. Maar deze nationale commissie gooit naar mijn smaak wel erg vlot de handdoek in de wteenschappelijke ring: de commissie zet de deur wijd open voor schrijftafelgeleerdheid zoals van Hans Freudenthal en zijn groep. Ik ben een gewaarschuwd lezer. Op blz. 5 zet de cie. uiten wat zij onder rekenvaardigheid verstaan. Ik ben het met dat simpele plaatje op voorhand oneens: er zit vreselijk veel psychologie in, en ik vraag me af waarom de cie. deze moeilijke weg kiest.
Gravemeijer, K.P.E. (1997). Instructional design for reform in mathematics education. In M. Beishuizen, K.P.E. Gravemeijer, & E.C.D.M. Van Lieshout: The role of contexts and models in the development of mathematical strategies and procedures (pp. 13–34). Freudenthal Institute.
Fred. Schuh (1940). Didactiek en methodiek van de wiskunde en de mechanica. Delft: Waltman. Voor een annotatie zie matheducation.dutch.htm#Schuh
L. van Gelder (1969). Grondslagen van de rekendidactiek. Een theoretische en practisch-didactische beschouwing over het rekenen in het basisonderwijs. Mededelingen van het Algemeen Pedagogisch Centrum van de N.O.V. #4. Wolters-Noordhoff. vijfde druk (eerste druk: 1960).
Zijn werk is door Oonk, Van Zanten & Keijzer (2007, p. 5) (zie hier afgeserveerd als een nuttig opstapje naar het realistisch rekenen. Hebben deze auteurs Adri Treffers op het idee gebracht om Van Gelder het kolomrekenen in de didactische schoenen te schuiven? Zie hier.
Birgit Pepin & Linda Haggardy (2001). Mathematics textbooks and their use in English, French and German classrooms: A way to understand teaching and learning cultures. ZDM, 33, 158-175. pdf
P. Woestenenk (1966). Rekendidactiek. Tjeenk Willink.[nog niet gezien]
P. Woestenenk (1976). Rekenen/wiskunde op de basisschool. Tjeenk Willink/Noorduijn.
Woestenenk legt in deze rekendidactiek geen lijnen naar het werk van het IOWO (wel genoemd op blz. 118), maar deelt wel belangrijke opvattingen over rekenonderwijs: dat moet wiskundeonderwijs zijn, weg het sommetjes maken, flexibel zijn.
Typerend voor rekenonderwijs in oude stijl is het streven, zo spoedig mogelijk te komen tot het maken van ‘sommetjes’.
Woestenenk, eerst zin, blz. 11
Joh. H. Wansink (1966, 1967, 1970). Didactische oriëntatie voor wiskundeleraren. Drie delen J. B. Wolters.
W. J. Brandenburg (1968). Modernisering van het wiskunde-onderwijs. Wolters-Noordhoff.
“Introductie
doel
Het doel van het onderwijs in het vak rekenen op de kweekschool is de kwekeling op zodanige wijze in te leiden in de problematiek dat hij straks als onderwijzer in staat is vruchtbare lessen te geven, d.w.z. dat hij de ll. niet alleen ‘sommen’ leert maken, maar ze leert rekenen. #rekenen
De kwekeling zal de kennis die hij van het rekenen heeft in verband met de genoemde taak opnieuw moeten doordenken. Hierbij moet hij enerzijds de rekenstof op een voldoend hoog niveau van inzicht beheersen, anderzijds moet hij voldoende kennis van en inzicht in de overdrachtswijzen en de hantering ervan hebben. Het zijn twee noodzakelijke voorwaarden voor goed rekenonderwijs. #inzicht
De samenstellers hadden de moed zich aan het schrijven van dit vrij omvangrijke werk te zetten in de overtuiging, dat een andere opzet en aanbieding van deze stof, dan tot nu op de kweekschool gebruikelijk, het hierboven genoemde doel beter zal kunnen benaderen.”
blz. 9. Dit is de hele Introductie.
Hierdoor wordt een zekere didactische stabiliteit gewaarborgd, die veelvuldig en duidelijk aan onze kwekelingen wordt gedemonstreerd.
Zij vinden hierin steun voor de te geven lessen in de oefenschool. Wij streven naar een didactische vorming van de kwekeling die hem in staat moet stellen didactische problemen, die hij in de praktijk van de rekenlessen zal ontmoeten, zelfstandig te doordenken. ”
blz. 9. Dit is de hele sectie over het didactisch gedeelte.
Het rekenkundig gedeelte neemt de leer van de verzamelingen als basis. Dat past in de tijdgeest. Mogelijk is de wiskobas-groep gedreven door het zoeken naar een alternatief voor deze opvatting over rekenonderwijs, dat maken we nog precies: Goffree zal er in zijn proefschrift ongetwijfeld op ingaan.
Het boek geeft vele complete rekenlessen, en door kwekelingen te geven voorbeeldlessen. Interessant: de hoofdrekentestjes, met de tijd waarbinnen die gedaan moeten worden.
2.A.8. Hoofdrekentest Tijd: 8 min.
ƒ 105,00-ƒ 12,30 = 88+ 97 = 14x999 = ƒ 430,00-ƒ 115,12 = 598+364 = 2x15899 = ƒ 245,10-ƒ 44,17 = 80+745 = 17x899 = ƒ 33,95-ƒ 24,80 = 395+447 = 11x9999 = ƒ 17,35-ƒ 0,88 = 888+513 = 12,5x99 = 64 : 25 = 10.000- 8 = 5x505 = 78 : 1,25 = 50.000- 3 = 135x1001 = 399 : 1,5 = 15.000-27 = 87x101 = 774 : 3,75 = 9.000-91 = 94x1001 = 8420 : 20 = 80.808- 9 = 7x124x11x13 =
Hans Freudenthal (1984). Appels en peren / wiskunde en psychologie. Garant. integraal op dbnl. Hieruit in het bijzonder hoofdstuk 4: Wiskundig-didactische principes — vanuit het rekenonderwijs gezien. html
James T. Kinard & Alex Kozulin (2008). Rigorous mathematical thinking. Conceptual formation in the mathematics classroom. Cambridge University Press.
Ik weet nog niet of ik dit boek echt serieus moet nemen (misschein wel). Het gaat om een benadering die berust op werk van zowwel Vygotsky, als Feuerstein. Sympathiek is dat de aandacht is gericht op leerlingen uit achetrstandsituaties of met achterstanden. De success-claims maken me achterdochtig.
Niko Fijma & Henk Vink (2003). Op jou kan ik rekenen. Een ontwikkelingsgerichte didactiek voor rekenen en wiskunde in groep 3 en 4. Van Gorcum. [Ik heb dit boek nog niet gezien, behalve fragmenten op books.google: wat een woordenbrij, dit moet toch in een tiende van het aantal bladzijden veel beter zjn neer te zetten? Een voorbeeld van het sterke taalgebruik:]
Yvonne Lai, Keith Weber & Juan Pablo Mejía-Ramos (2012): Mathematicians’ Perspectives on Features of a Good Pedagogical Proof, Cognition and Instruction, 30:2, 146-169 abstract
http://www.benwilbrink.nl/projecten/rekendidactiek.htm