http://www.benwilbrink.nl/projecten/rekendidactiek.htm
http://goo.gl/JHzX8
Douglas H. Clements & Julie Sarama (2014). Learning and teaching early math. The learning trajectories approach. Routledge. [als eBook in KB]
Indrukwekkend boek, lijkt goed gedocumenteerd, maar is zo constructivistisch als wat. Nee, de term constructivism komt niet voor in de index. Dit boek behandelen komt waarschijnlijk weer neer op een oefening in defying the crowd, zoals Sternberg zou zeggen: in mijn eentje tegen de stroom in. Het zou nuttig zijn om die oefening meteen ook maar te doen, maar er liggen nog een paar andere sleutelpublicaties te wachten op kritische behandeling.
Kirsti Hemmi, Madis Lepik & Antti Viholainen (2013) Analysing proofrelated competences in Estonian, Finnish and Swedish mathematics curricula—towards a framework of developmental proof. Journal of Curriculum Studies, 45, 354-378 abstract
Marijke van de Ven, Marcel Dams, Chris Florus, Frans van Mulken, Ann van Paemel & Hans van ’t Zelfde (2002). Gecijferdheid ontcijferd. Vanuit een Vlaamse en Nederlandse optiek. GROS werkgroep realistisch rekenen. Zwijsen. isbn 9027682704
Valerie J. Henry & Richard S. Brown (2008). First-grade basic facts: An investigation into teaching and learning of an accelerated, high-demand memorization standard. Journal for Research in Mathematics Instruction, 39, 153-183. preview
Yeping Li, & Gabriele Kaiser (Eds.) (2011). Expertise in Mathematics Instruction, An International Perspective. Springer. Springer http://www.springerlink.com/content/x5k432/#section=831055&page=1 Via een UB online beschikbaar.
Part I Introduction and Research Perspectives Expertise in Mathematics Instruction: Advancing Research and Practice from an International Perspective . . . . . . . . . . . . . . 3 Yeping Li and Gabriele Kaiser Theoretical Perspectives, Methodological Approaches, and Trends in the Study of Expertise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Michelene T. H. Chi Images of Expertise in Mathematics Teaching abstract. . . . . . . . . . . . . . . 41 Rosemary S. Russ, Bruce Sherin, and Miriam Gamoran Sherin Part II Expertise in Mathematics Instruction in a Western Setting Coordinating Characterizations of High Quality Mathematics Teaching: Probing the Intersection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Edward A. Silver and Vilma Mesa Expertise in Swiss Mathematics Instruction . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Christine Pauli and Kurt Reusser Responding to Students: Enabling a Significant Role for Students in the Class Discourse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Ruhama Even and Orly Gottlib Effects of a Research-Based Learning Approach in Teacher Professional Development . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Florian H. Müller, Irina Andreitz, Konrad Krainer, and Johannes Mayr Teacher Expertise Explored as Mathematics for Teaching . . . . . . . . 151 Elaine Simmt Part III Expertise in Mathematics Instruction in an Eastern Setting Characterizing Expert Teaching in School Mathematics in China — A Prototype of Expertise in Teaching Mathematics . . . . . 167 Yeping Li, Rongjin Huang, and Yudong Yang The Japanese Approach to Developing Expertise in Using the Textbook to Teach Mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Akihiko Takahashi Perceptions of School Mathematics Department Heads on Effective Practices for Learning Mathematics . . . . . . . . . . . . . 221 Suat Khoh Lim-Teo, Kwee Gek Chua, and Joseph Kai Kow Yeo Exploring Korean Teacher Classroom Expertise in Sociomathematical Norms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 JeongSuk Pang Expertise of Mathematics Teaching Valued in Taiwanese Classrooms . . 263 Pi-Jen Lin and Yeping Li Part IV Cross-National Comparison and Reflections Cross-Nationally Comparative Results on Teachers’ Qualification, Beliefs, and Practices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 Svenja Vieluf and Eckhard Klieme Reflections on Teacher Expertise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 Alan H. Schoenfeld Reflections and Future Prospects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 Gabriele Kaiser and Yeping Li Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
Marian Hickendorff, Willem Heiser, Cornelis van Putten, Norman Verhelst (2009). Solution Strategies and Achievement in Dutch Complex Arithmetic: Latent Variable Modeling of Change. Psychometrika, 74, 331-350. open access pdf
Mathematics education has experienced a reform process of international scope over the last couple of decades (Kilpatrick, Swafford, & Findell, 2001). Although several countries differ in their implementation, there are common trends. These are globally described by a shift away from transmission of knowledge toward investigation, construction, and discourse by students (Gravemeijer, 1997).
p. 332
Ik begrijp niet hoe Koeno Gravemeijer een betrouwbare bron kan zijn voor de beschrijving van een wereldwijde verschuiving in het rekenonderwijs. Ik zal Gravemeijer er eens op nalezen, als ik de tekst boven water kan krijgen.
Jeremy Kilpatrick, Jane Swafford & Bradford Findell (Eds) (2001). Adding + it up. Helping Children Learn Mathematics. Center for Education. Division of Behavioral and Social Sciences and Education. National Research Council. National Academy Press. view text.
We based our conclusions in this report on a careful review of the research literature on mathematics teaching and learning. Many educational questions, however, cannot be answered by research. Choices about the mathematics curriculum and the methods used to bring about that curriculum depend in part on what society wants educated adults to know and be able to do. Research can inform these decisions—for example, by demonstrating what knowledge, skills, and abilities employees need in the workplace. But ideas about what children need to know also depend on value judgments based on previous experience and convictions, and these judgments often fall outside the domain of research.
blz. 3
Natuurlijk, onze kennis, ook wetenschappelijke kennis, is altijd beperkt, en somd heel erg beperkt. Maar deze nationale commissie gooit naar mijn smaak wel erg vlot de handdoek in de wteenschappelijke ring: de commissie zet de deur wijd open voor schrijftafelgeleerdheid zoals van Hans Freudenthal en zijn groep. Ik ben een gewaarschuwd lezer. Op blz. 5 zet de cie. uiten wat zij onder rekenvaardigheid verstaan. Ik ben het met dat simpele plaatje op voorhand oneens: er zit vreselijk veel psychologie in, en ik vraag me af waarom de cie. deze moeilijke weg kiest.
Gravemeijer, K.P.E. (1997). Instructional design for reform in mathematics education. In M. Beishuizen, K.P.E. Gravemeijer, & E.C.D.M. Van Lieshout: The role of contexts and models in the development of mathematical strategies and procedures (pp. 13—34). Freudenthal Institute.
Fred Goffree, Willem Faes & Wil Oonk (1994). Wiskunde en Didactiek. Deel 0. Rekenvaardig. [Rekenvaardig? Beide titels zijn gebruikt!] Wolters-Noordhoff. isbn 9001346707
achterflaptekst
Ik moet toch aannemen dat geen van de auteurs verantwoordelijk is voor deze tekst. Dit is het failliet van de Pabo, zou ik denken, daar kan toch niemand voor zijn?
blz. 7
M. van Zanten (red.) (2009). Leren van evalueren - de lerende in beeld bij reken-wiskundeonderwijs - Verslag van de 27ste Panama-conferentie gehouden op 21, 22 & 23 januari 2009 te Noordwijkerhout. Fisme. isbn 9789074684330 aankondiging
blz. 69
Het lijkt verdorie wel een pleidooi voor het nieuwe leren, waar de Inspectie helemaal in mee is gegaan (anders zouden zij het tegen hebben gehouden, toch?). De horror blijkt nog uit tussenzinnetjes zoals deze:
blz. 69
Het gaat wel over basisonderwijs, niet? Maar misschien bergijp ik deze teksten helemaal verkeerd, en zijn dit juist de toestanden die de Inspectie tot actie hebben bewogen? Ha, op blz. 70-71 komen inderdaad een aantal kritische publicaties (zoals van Kees van Putten) aan de orde. Er is hoop:
blz. 71
N. Boswinkel; M. Dolk (red.) (1998). Over rekenen gesproken - taal in/en rekenen Verslag van de zestiende Panama najaarsconferentie gehouden op 5, 6 en 7 november 1997 te Noorwijkerhout. FI. isbn 9074684106
M. van Zanten (red.) (2007). 25 Jaar Panama - Gouden momenten verzilveren. Jubileumbundel ter gelegenheid van het 25-jarig bestaan van Panama. FI. isbn 9789074684002
M. van Zanten (red.) (2011). Reken-wiskundeonderwijs - aanpassen, inpassen, toepassen. Verslag van de 29ste Panama-conferentie gehouden op 19, 20 & 21 januari 2011 te Noordwijkerhout. Fisme. isbn 9789070786083
Marc van Zanten (red.) (2010). Waardevol reken-wiskundeonderwijs. Kenmerken van kwaliteit. Verslag van de 28ste Panama-conferentie gehouden op 20, 21 & 22 januari 2010 te Noordwijkerhout. Panama/Fisme. isbn 9789070786106
Ronald Keijzer & Vincent Jonker (Red.) (2009). ELWIeR. Over de muurtjes heen kijken. Freudenthal Instituut isbn 9789074684323 pdf
Fred. Schuh (1940). Didactiek en methodiek van de wiskunde en de mechanica. Delft: Waltman. Voor een annotatie zie matheducation.dutch.htm#Schuh
Birgit Pepin & Linda Haggardy (2001). Mathematics textbooks and their use in English, French and German classrooms: A way to understand teaching and learning cultures. ZDM, 33, 158-175. pdf
P. Woestenenk (1966). Rekendidactiek. Tjeenk Willink.
Een boekje voor de kweekschool.
P. Woestenenk (1976). Rekenen/wiskunde op de basisschool. Tjeenk Willink/Noorduijn.
Woestenenk legt in deze rekendidactiek geen lijnen naar het werk van het IOWO (wel genoemd op blz. 118), maar deelt wel belangrijke opvattingen over rekenonderwijs: dat moet wiskundeonderwijs zijn, weg met het sommetjes maken, flexibel zijn.
Typerend voor rekenonderwijs in oude stijl is het streven, zo spoedig mogelijk te komen tot het maken van ‘sommetjes’.
Woestenenk, eerst zin, blz. 11
Joh. H. Wansink (1966, 1967, 1970). Didactische oriëntatie voor wiskundeleraren. Drie delen J. B. Wolters.
W. J. Brandenburg (1968). Modernisering van het wiskunde-onderwijs. Wolters-Noordhoff.
“Introductie
doel
Het doel van het onderwijs in het vak rekenen op de kweekschool is de kwekeling op zodanige wijze in te leiden in de problematiek dat hij straks als onderwijzer in staat is vruchtbare lessen te geven, d.w.z. dat hij de ll. niet alleen ‘sommen’ leert maken, maar ze leert rekenen. #rekenen
De kwekeling zal de kennis die hij van het rekenen heeft in verband met de genoemde taak opnieuw moeten doordenken. Hierbij moet hij enerzijds de rekenstof op een voldoend hoog niveau van inzicht beheersen, anderzijds moet hij voldoende kennis van en inzicht in de overdrachtswijzen en de hantering ervan hebben. Het zijn twee noodzakelijke voorwaarden voor goed rekenonderwijs. #inzicht
De samenstellers hadden de moed zich aan het schrijven van dit vrij omvangrijke werk te zetten in de overtuiging, dat een andere opzet en aanbieding van deze stof, dan tot nu op de kweekschool gebruikelijk, het hierboven genoemde doel beter zal kunnen benaderen.”
blz. 9. Dit is de hele Introductie.
Hierdoor wordt een zekere didactische stabiliteit gewaarborgd, die veelvuldig en duidelijk aan onze kwekelingen wordt gedemonstreerd.
Zij vinden hierin steun voor de te geven lessen in de oefenschool. Wij streven naar een didactische vorming van de kwekeling die hem in staat moet stellen didactische problemen, die hij in de praktijk van de rekenlessen zal ontmoeten, zelfstandig te doordenken. ”
blz. 9. Dit is de hele sectie over het didactisch gedeelte.
Het rekenkundig gedeelte neemt de leer van de verzamelingen als basis. Dat past in de tijdgeest. Mogelijk is de wiskobas-groep gedreven door het zoeken naar een alternatief voor deze opvatting over rekenonderwijs, dat maken we nog precies: Goffree zal er in zijn proefschrift ongetwijfeld op ingaan.
Het boek geeft vele complete rekenlessen, en door kwekelingen te geven voorbeeldlessen. Interessant: de hoofdrekentestjes, met de tijd waarbinnen die gedaan moeten worden.
2.A.8. Hoofdrekentest Tijd: 8 min.
ƒ 105,00-ƒ 12,30 = 88+ 97 = 14x999 = ƒ 430,00-ƒ 115,12 = 598+364 = 2x15899 = ƒ 245,10-ƒ 44,17 = 80+745 = 17x899 = ƒ 33,95-ƒ 24,80 = 395+447 = 11x9999 = ƒ 17,35-ƒ 0,88 = 888+513 = 12,5x99 = 64 : 25 = 10.000- 8 = 5x505 = 78 : 1,25 = 50.000- 3 = 135x1001 = 399 : 1,5 = 15.000-27 = 87x101 = 774 : 3,75 = 9.000-91 = 94x1001 = 8420 : 20 = 80.808- 9 = 7x124x11x13 =
Hans Freudenthal (1984). Appels en peren / wiskunde en psychologie. Garant. integraal op dbnl. Hieruit in het bijzonder hoofdstuk 4: Wiskundig-didactische principes — vanuit het rekenonderwijs gezien. html
Niko Fijma & Henk Vink (2003). Op jou kan ik rekenen. Een ontwikkelingsgerichte didactiek voor rekenen en wiskunde in groep 3 en 4. Van Gorcum. [Ik heb dit boek nog niet gezien, behalve fragmenten op books.google: wat een woordenbrij, dit moet toch in een tiende van het aantal bladzijden veel beter zjn neer te zetten? Een voorbeeld van het sterke taalgebruik:]
Yvonne Lai, Keith Weber & Juan Pablo Mejía-Ramos (2012): Mathematicians’ Perspectives on Features of a Good Pedagogical Proof, Cognition and Instruction, 30:2, 146-169 abstract
A. A. Hiddink (1964 2e). Schematische oriëntering in het vak rekenen op de lagere school. Meulenhoff/Muusses/Noordhoff/Nijgh & Van Ditmar / Spruyt, van Mantgem en De Does.
F. van der Blij & A. Treffers (1985). Rekenen - wiskunde. Werkdocumenten Basisvorming in het onderwijs. WB 7. WRR.
Dit is toch een belangrijk historisch document, al vermoed ik dat het nauwelijks meer ergens voor raadpleging beschikbaar zal zijn. Ik neem de passage waarmee de paragraaf over breuken begint, omdat juist op dit punt het huidige realistische rekenonderwijs tekortschiet door het vrijwel geheel achterwege te laten. Over het belang van goed breukenonderwijs is recent een belangwekkende empirische studie verschenen, waarnaar Wilbrink, Hulshof & Pfaltzgraff (2012 concept) verwijzen: Siegler, R.S., c.s. (online first 14 juni). Early predictors of high school mathematics achievement. Psychological Science concept. De kwaliteit van het breukenonderwijs bepaalt mede de kansen van de leerling op technisch-wiskundig vervolgonderwijs en de prestaties daarin.
Met het in ontvangst nemen van deze deelstudie, heeft de WRR expliciet de rekenideologie in het bovenstaande citaat geaccepteerd en onderschreven. Anders had de WRR het rapport af moeten wijzen als zijnde een wanprestatie (zoals bij de SVO in die jaren wel degelijk een reële optie; toegekende subsidie zou dan worden teruggevorderd, tenzij alsnog behoorlijk kon worden opgeleverd). Merk op dat de sweeping statement in het gegeven citaat staat zonder ook maar een enkele verwijzing naar het empirische onderzoek dat de uitspraak zou onderbouwen (het rapport bevat een algemene lijst met referenties, meest reform-georiënteerde literatuur). Van der Blij en Treffers hebben natuurlijk nog meer te melden in dit rapport, zoals: Van belang is hoe zij de evaluatie van een en ander afdekken, door ook de toetsing in te richten volgens dezelfde ideologie van het rekenonderwijs (p. 47):
( .. )
Wat de Cito-eindtoets in verband met de schoolkeuzeprocedure betreft, signaleerden we dat de gangbare toetsen niet meer goed bij de nieuwere methoden passen. Het Cito gaat thans werken aan een alternatieve toets.
Daarnaast zal het Cito in de komende jaren toetsen gaan ontwikkelen die de eindopbrengst van het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool peilen.
Een en ander zal bijdragen tot een verdere verduidelijking van hetgeen met de basisvorming rekenen-wiskunde wordt beoogd. De genoemde toetsontwikkeling zal in nauw overleg met de NVORWO plaatsvinden en passen binnen de genoemde infrastructuur van personen en instanties die zich op het terrein van het reken-wiskundeonderwijs bewegen.
Een punt dat nog wel de nodige aandacht verdient: merk op hoe Treffers opschuift van de opvatting dat het conventionele onderwijs de goederen niet zou leveren, naar de positie dat realistisch rekenonderwijs op realistische leest geschoeide toetsen nodig zou hebben. Wie achterdochtig is, zou hier een opzetje in kunnen zien: Treffers is al doordrongen van de waarschijnlijkheid dat zijn geliefde realistisch rekenonderwijs evenmin de goederen zal leveren, en maar beter zich kan laten voorstaan op andere goederen. Immers, wanneer het realistisch rekenonderwijs (Wiskobas) zou voldoen aan de oorspronkelijke doelstellingen, dan zouden leerlingen met dit onderwijs beter moeten kunnen rekenen dan hun voorgangers. Conventioneel rekenen dus, geen context-intelligentie. Realistisch rekenonderwijs had hoog moeten scoren op conventionele rekentoetsen. Het tegendeel is het geval gebleken in de PPON 2004. Ergens in het traject sinds 1971 is er een omslag gemaakt: van het aanvankelijke idee dat het voor het leren rekenen van belang is om de omweg over contextrijk rekenen te nemen, naar het idee dat conventioneel rekenen helemaal niet meer zo nodig is — de rekenmachine neemt dat immers over. Ineens is dan het contextrekenen einddoel geworden, in plaats van alleen maar middel.
L. Verschaffel & E. de Corte (red.) (1995). Naar een nieuwe reken/wiskundedidactiek voor de basisschool en de basiseducatie. Deel 1: Achtergronden. Studiecentrum Open Hoger Onderwijs, Brussel / Acco. isbn 9033434326.
De positie van Erik De Corte tegenover het realistisch rekenen van de school van Freudenthal is van enig belang. Hij noemt zijn eigen opvatting (blz. 65) gematigd of realistisch constructivisme. Hij verwijst daarbij naar De Corte, Greer & Verschaffel (1996). Psychology of mathematics. In D. Berliner & R. Calfee: Handbook of Educational Psychology (491-549). Macmillan. Het lijkt erop dat ik bij Erik de Corte alle misvattingen wel tegenkom, maar dan door een psycholoog geformuleerd. Ook het idee dat het probleemoplossen van Polya van groot belang is in het rekenonderwijs, wat mijns inziens met alle mogelijke wetenschappelijek middelen moet worden bestreden (pas als die strijd is verloren, valt er iets voor de stellingname van De Corte te zeggen). Dat De Corte de typische realistische misvattingen etaleert is interessant, op zich, maar vooral ook hierom: het is voor mij veel beter om de redeneringen van Erik de Corte kritisch te analyseren, dan hetzelfde type beweringen van bijvoorbeeld Adri Treffers. Op blz. 62 en 63 een heel betoog over disposities. Ik lees hierin de typische transfer-problematiek zoals die bij Treffers is te vinden, maar ook een beschrijving die zonder meer als ideologische basis van het realistisch rekenen valt te lezen. Ik citeer dus maar de hele passage over ‘inerte kennis en vaardigheden’.
blz. 63
Het springende punt is dan natuurlijk: is deze stelling door Erik de Corte voldoende empirisch onderbouwd? Nee, dus. Verwijzen naar de NCTM-Standards van 1989 is zeker geen empirische onderbouwing. Het bekende voorbeeld van de 1128 passagiers die in bussen voor telkens 36 passagiers vervoerd moeten worden (blz. 62) is een voorbeeld-van-niets omdat het allesbehalve evident is wat al die ‘foute’ antwoorden eigenlijk betekenen. Enzovoort. De Corte bouwt een en ander dan verder uit, gelukkig, in zijn sectie 2 (blz. 64 e.v.), die als volgt begint:
Zie hier dus de virale kiem van het realistisch gedachtengoed. De uitgangspositie (het gaat om het verwerven van een wiskundige dispositie) is al behoorlijk absurd/idiosyncratisch (een wiskundige kan zich hier nauwelijks in herkennen, bijvoorbeeld, tenzij hij Hans Freudenthal heet?), het op zo’n fundament neergezette didactische gebouw kan niet deugen.
Getal & ruimte. Rekenboek 1 vmbo-kgt. Noordhoff. spreadview van blok 1 van het rekenboek
Dit doorbladerend zien we een sober rekenboek; is de opbouw telkens een bladzijde rekenen en een bladzijde contextopgaven?
Getal & ruimte. Rekenboek 1 havo/vwo. Noordhoff. spreadview van blok 1 van het rekenboek
Reken zeker. Noordhoff Uitgevers. Zie reken_zeker.htm.
A. G. Howson (Ed.) (1973). Developments in Mathematical Education. Proceedings of the Second International Congress on Mathematical Education. Cambridge at the University Press.
Georg Wolff (Red.) (1966 2e). Handbuch der Schulmathematik in 6 Bänder. Hermann Schroedel Verlag, Verlag Ferdinand Schöningh. [Een zevende band Neuere Entwicklungen (vooral over reformbewegingen) zou toegevoegd worden bij deze tweede editie, dat is ook gebeurd. inhoudsopgave. Alle banden, ook band 7 (WISINF 00 A 05) aanwezig in UB Leiden]
F. Goffree; A. Treffers; J. de Lange (1992). Rekenen anno 2002. Toekomstverwachtingen van het reken-wiskundeonderwijs. NVORWO.
L. Streefland (Ed.) (1991). Realistic Mathematics Education in Primary School. On the occasion of the opening of the Freudenthal Institute. Freudenthal Institute. isbn 9073346118
K. Gravemeijer, M. van den Heuvel & L. Streefland (1990). Contexts Free Productions. Tests and Geometry in Realistic Mathematics Education. OC & OW. geen isbn
Ook hier is het probleem voor de lezer allereerst het verschrikkelijke Engels, waardoor het wel moeilijk wordt om nog consistente lijnen in de teksten te ontdekken. Reverse engineering gaat niet echt helpen, ook al is het de lezer wel duidelijk dat met stress nadruk wordt bedoeld, enzovoort. De teksten zijn vooral kletspraat, misschien zouden auteurs zichzelf iets beter in de hand hebben kunnen houden door gewoon Nederlands te gebruiken, en dat eventueel professioneel te laten vertalen. Afijn, wat moeten we ermee — helemaal niks.
p. 1
Francis Meester, George Schoemaker & Jaap Vedder (1980). Rekening houden met individuele verschillen. NVvW 139 blz. klein quarto (Publicatie van de didaktiekkommissie van de Nederlandse Vereniging van Wiksundeleraren)
BijlageIII “een uitgewerkt voorbeeld van zelf nakijken van eigen werk tijdens een studieles in de brugklas (ontworpen door Bouwmeester). Interessant detail: in 1980 is in de NVvW ‘Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord’ nog de stelregel voor volgorde van bewerkingen. (zie ook hier)
Brouwer, studieles brugklas, p. 132
Paul Cobb (1987). Information-processing psychology and mathematics education: A constructivist perspective. Journal of Mathematical Behavior, 6, 3-40. abstract
Kees van Breukelen, Gerard Doevendans & Bram Lagerwerf (Red.) (1992). Zorgverbreding wiskunde. Algemeen Pedagogisch Studiecentrum. Instituut voor Onderwijsverbeering. isbn 9066072032
Catherine Stern (1949). Children discover arithmetic. An introduction to structural arithmetic. Harper Brothers. New York. A description by Margaret B. Stern
A revised and enlarged edition is from 1971 see here. The approach is inspired by Gestalt Theory, in particular by Max Wertheimer. Should be quite interesting. The method has been hugely popular.
Co van Calcar (1979). Innovatieproject Amsterdam. Eindverslag: Een opening. Van Gennep.
Bizar project op een groot aantal scholen in en rond Amsterdam, onder andere nadruk op de inrichting van het rekenonderwijs. Het gaat hier vooral om progrssivistisch gedachtengoed, hoewel Co van Calcar nergens een poging lijkt te doen dat ook aan de lezer duidleijk te maken.
James T. Kinard & Alex Kozulin (2008). Rigorous mathematical thinking. Conceptual formation in the mathematics classroom. Cambridge University Press. info
Constructivism. Vygotsky, Feuerstein.
Bram Lagerwerf (1994). Wiskundeonderwijs in de basisvorming. Een didactische ruggesteun voor wiskundeonderwijs. Wolters-Noordhoff. isbn 9001520227 De integrale herdruk 2000 is isbn 9066073411 en alleen te bestellen bij het APS.
Vreselijk ‘realistisch’. Kan het erger? Zijn eerdere (1982) boek misschien?
Bram Lagerwerf (1982 2e). Wiskundeonderwijs nu. Een op de praktijk gerichte didactische handreiking aan wiskundeleraren. Wolters-Noordhoff. isbn 9001520219
Lagerwerf geeft zich niet te kennen, in zijn inleiding. Dat is jammer; zijn publiek heeft er toch recht op te weten welk vlees zij hier in de kuip hebben? Lagerwerf is gecharmeerd van het werk van het IOWO, gezien de literatuurlijst achterin het boek, en van dat van Van Hiele. Ook Van Dormolen. Voor de psychologie: Van Parreren, en Skemp.
Mike Ollerton and Anne Watson (2001). Inclusive mathematics 11-18. London: Continuum. isbn 0826452019
Sympathetic to Lave, Boaler en their likes. Not unreasonable, though. A teachers book.
Anand Nair & Peter Pool (1994). Mathematics methods. A resource book for primary schools teachers. Macmillan. isbn 0333518578
Folk psychology, lacking any emrical support:
omslagtekst
Claude Galin a.o. (1994). Proceedings of the 7th International Congress on Mathematical Education. Quebec 1992. Les Presses de l'Universite de Laval. isbn 2763773621 download
David F. Robitaille a.o. (1994). Proceedings of the 7th International Congress on Mathematical Education. Quebec 1992. Les Presses de l'Universite de Laval. isbn 2763773702 download
T. J. Fletcher (Ed.) (1964/1969 reprint). Some lessons in mathematics by members of the association of teachers of mathematics. Cambridge at the University Press.
R. Keijzer & W. Uittenbogaard (Red.) (2002). Interactie in het reken-wiskundeonderwijs. Freudenthal Instituut. isbn 9074684181
Ben Newmark (8 December 2016). Assessing Assessment. A Testing Journey Posted on December 8, 2016 Learning history. Blogging about teaching history well in challenging schools pagina
Marian Hickendorff, Terry Mostert, Hannah van Dijk, Lisa Jansen, Lisanne van der Zee, Marije Fagginger Auer (). Wat werkt (niet) in het reken-wiskundeonderwijs? Review van wetenschappelijk onderzoek naar de samenhang tussen het onderwijsleerproces en reken-wiskundeprestaties van leerlingen in het basisonderwijs. Volgens Bartjens – ontwikkeling en onderzoek, 38(3), 41-49 pdf
http://www.benwilbrink.nl/projecten/rekendidactiek.htm
http://goo.gl/JHzX8